[math] 이차방정식의 근 구하기.

공대생으로서 근의 공식은 까먹을 수 없지만 그보다 좀 더 편하게 구하는 법을 기록하려 한다.

 

(x-a)(x-b)같이 두 근이 a, b인 이차식이 있다.

x^2 - (a+b)x + ab

 

두 번째 항의 값을 평균을 내면은 근의 평균이다. 이를 y라고 하자

그러면 두 근은 평균으로부터 같은 거리에 떨어져 있을 것이다.

그 거리 값을 라고 하자.

 

그러면 두 근은 -y + t, -y -t 이고 

y^2 - t^2 = ab를 얻을 수 있다.